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    3．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（　　）
    A．80°B．60°C．40°D．30°

    分析 根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．

    解答 解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．
    ∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，
    ∴DE=EC．
    ∴∠EDC=∠C=20°，
    ∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．
    故选C．

    点评 本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE=EC是本题的关键．

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