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    【题目】如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 = ，求AD的长．

    【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∵DF∥EC，
    ∴△DFG∽CEG，
    ∴ = = ，
    ∴CE=6，
    ∴AD=BC=BE+CE=10
    【解析】根据相似三角形的判定与性质，可得答案．
    【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

    碟子的个数

    碟子的高度（单位：cm）

    1

    2

    2

    2+1.5

    3

    2+3

    4

    2+4.5

    …

    …

    （1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

    （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

    (1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′ 的坐标________；

    (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

    直接写出点A的对应点A″的坐标___________；

    (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程：

    （1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）

    （2）

    （3）

    （4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

    A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．

    （1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

    （2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：

    (1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)

    (2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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