Question

【题目】某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

【答案】(1) 甲、乙两工程队每天能完成改造的道路长分别是100m、50m；(2) 10天.

【解析】分析：

（1）设乙队每天可改造x米的道路，由此表达出甲、乙两队各自完成400米的道路改造任务所需时间，即可由题中所给数量关系列出方程，解方程即可得到所求答案；

（2）设应安排甲至少工作y天，结合（1）中所得结果和题中的数量关系列出不等式，解不等式即可得到所求答案.

详解：（1）设乙工程队每天能完成改造的道路长为xm，根据题意得：

，

解得：x=50

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成改造的道路长是50×2=100（m），

答：甲、乙两工程队每天能完成改造的道路长分别是100m、50m；

（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：

，

解得：，

∴ 要使改造费用不超过8万元，则至少需安排甲工作10天.

答：至少应安排甲队工作10天．