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    已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值

    解：设此方程的两根分别为X1,X2，则

    (X12+X22)- X1X2=21

    (X1+X2)2-3 X1X2 =21

    [-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

    m2-16m-17=0

    m1=-1  m2=17

    因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1、x2满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1+
    1
    m+2
    ，求m的值．
    乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    2
    3
    ，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个异号实数根．
    （1）证明：方程②一定有两个不相等的实数根；
    （2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x1、x2，令k=
    c
    a
    ，问：是否存在实数k，使
    x
    2
    1
    x2+x1
    x
    2
    2
    =9    ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明现由．

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    科目：初中数学 来源：2012届吉林省松原市扶余县九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知关于的一元二次方程．
    （1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
    （2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．
    （3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建永定湖坑中学九年级第一学期第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于的方程－（k＋2）＋2k＝0

    （1）说明：无论k取何值，方程总有实数根；

    （2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根.

     

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