【题目】如图,网格中每个小正方形的边长为1,点C(0,1),点B(-1,3).
(1)利用网格画出直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),则点A的坐标为_________;
(2)以△ABC为基本图形,利用旋转设计一个图案,说明你的创意为__________________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM ∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
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【题目】已知:中,,求证:,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤:
①∴,这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立.∴,③假设在中,,④由,得,即.这四个步骤正确的顺序应是( )
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【题目】某图书借阅室提供两种租书方式:一种是零星租书,每册收费 1 元;另一种是会员租书,会员卡费用为每季度10 元,租书费每册 0.5 元.小亮经常来租书,若每季度租书数量为 x 册.
(1)写出零星租书方式每季度应付金额 y1(元)与租书数量 x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式每季度应付金额 y2(元)与租书数量 x(册)之间的函数关系式;
(3)请分析小亮选取哪种租书方式更合算?
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【题目】作图:
(1)如图甲,以点O为中心,把点P顺时针旋转45°;
(2)如图乙,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90°;
(3)如图丙,以点O为中心,把△ABC顺时针旋转120°;
(4)如图丁,以点B为中心,把△ABC旋转180°.
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【题目】“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1).最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm,点P是AB边上的一个动点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB=6cm时,四边形PECF的面积最大,最大值为______
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