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【题目】已知:中,,求证:,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤:

①∴,这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立.∴,③假设在中,,④由,得,即.这四个步骤正确的顺序应是(  )

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

【答案】B

【解析】

根据反证法的证明步骤假设、合情推理、导出矛盾、结论进行分析判断即可.

题目中“已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B90°”,用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:

应该为:(1)假设∠B90°,

(2)那么,由AB=AC,得∠B=C90°,即∠B+C180°,

(3)所以∠A+B+C180°,这与三角形内角和定理相矛盾,

(4)因此假设不成立.∴∠B90°,

原题正确顺序为:③④①②,

故选B

练习册系列答案
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【题目】终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解学习型家庭情况,某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)本次抽样调查了多少个家庭;

2)将图中的条形图补充完整;

3)学习时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少;

4)若该社区有家庭有5000个,请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭?

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【题目】如图,O是正△ABC内一点,OA=3OB=4OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;OO′的距离为4③∠AOB=150°④S四边形AOBO⑤SAOC+SAOB=.其中正确的结论是(  )

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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【题目】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:

建设前经济收入构成比例统计图 建设后经济收入构成比例统计图

则下面结论中不正确的是( )

A. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

B. 新农村建设后,种植收入减少

C. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

D. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

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【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:

1

2

3

4

5

9

9

8

7

5

10

9

6

8

8

11

10

5

5

9

(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:

平均数

(万元)

众数

(万元)

中位数

(万元)

7. 6

8

8

8

8

5

(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.

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【题目】如图①为RtAOBAOB=90°,其中OA=3OB=4.将AOB沿x轴依次以ABO为旋转中心顺时针旋转.分别得图②,图③,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_____

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【题目】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

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【题目】某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

甲种型号

乙种型号

第一周

3

5

1900

第二周

4

10

3200

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

⑴求AB两种型号的电风扇的销售单价;

⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元,则有几种购货方案?

⑶在⑵的条件下,超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大?最大利润是多少?请说明理由.

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