【题目】一元二次方程x2﹣16=0的根是( )
A.x=2
B.x=4
C.x1=2,x2=﹣2
D.x1=4,x2=﹣4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值和抛物线与x轴的交点。
(2)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
(3)x取什么值时,y>0?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读材料,解决问题
平面内的两条直线相交和平行两种位置关系,如图①,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,所以∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.
(1)将点P移到AB、CD内部,其余条件不变,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,能否借助(1)中的图形与结论,找出图③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,扇形OAB的圆心角的度数为120°,半径长为4,P为弧AB上的动点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N,D是△PMN的外心.当点P运动的过程中,点M、N分别在半径上作相应运动,从点N离开点O时起,到点M到达点O时止,点D运动的路径长 ( )
A. B. C. 2 D.
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