Question

如图，P是△ABC的外角∠EAC的平分线AD上的点(不与A重合)，求证：PB＋PC＞AB＋AC

Answer 1

答案：
解析：

证明：在AE上取一点F，使AF＝AC，连结PF， 　　∵AD是∠FAC的平分线． 　　∴∠FAP＝∠CAP，在△FAP和△CAP中 　　∴△FAP≌△CAP(SAS)，∴PF＝PC 　　在△PBF中，PB＋PF＞BF 　　即PB＋PF＞AB＋AF 　　∴PB＋PC＞AB＋AC 　　解析：要证有关线段的不等问题，可把它们转化到同一个三角形中，利用“三角形两边之和大于第三边”怎样转化线段呢？由AD是角平分线知，若沿AD翻折△ACP，可得到辅助线．