【题目】比较大小:﹣3﹣7.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13 200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动:
(1)活动 .利用基本事实证明:“两直线平行,同位角相等”.(在括号内填上相应的基本事实)
已知:如图,直线 、 被直线 所截, .
求证: .
证明:假设 ,则可以过点 作 .
∵ ,
∴ ().
∴过 点存在两条直线 、 两条直线与 平行,这与基本事实()矛盾.
∴假设不成立.
∴ .
(2)活动 .利用刚刚证明的“两直线平行,同位角相等”证明“两直线平行,同旁内角互补”.(要求画图,写出已知、求证并写出证明过程)
已知:.
求证:.
证明: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 , 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ 时,求tan∠CED的值;
②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
(参考公式:抛物线的顶点坐标是)
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【题目】四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.
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