Question

3．把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．
（2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率．

Answer 1

分析 （1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，然后利用树状图展示所有可能的结果数；
（2）找出2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，
画树状图为：

（2）共有12种等可能的结果数，其中2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为4，
所以2张图片恰好组成一张完整风景图的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．