Question

分解因式：
（1）a²（x-y）+4y²（y-x）
（2）（a²+1）²-4a²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形即可．

解答：解：（1）原式=a²（x-y）-4y²（x-y）=（x-y）（a+2y）（a-2y）；
（2）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．