Question

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的定义得出∠CAE的度数，根据AD是BC边上的高得出∠ADC=90°，故可得出∠CAD的度数，再由∠EAD=∠CAE-∠CAD即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=44°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°-44°-68°=68°．
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×68°=34°．
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-68°=22°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=34°-22°=12°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．