Question

13．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度．

Answer 1

分析 设小汽车的速度为5x千米/时，则大汽车的速度为2x千米/时，根据大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，列出方程求解即可．

解答 解：设小汽车的速度为5x千米/时，则大汽车的速度为2x千米/时，
列方程得：
$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$-4-$\frac{1}{2}$，
解得x=9，经检验，x=9是原方程的解，且符合题意．
则5x=45，2x=18．
答：小汽车的速度为45千米/时，则大汽车的速度为18千米/时．

点评 此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意分式方程要检验．