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    【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

    （1）试确定这两个函数的表达式；

    （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．

    【答案】（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1

    【解析】

    （1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A点坐标代入一次函数的解析式，即可求出b的值；从而求出这两个函数的表达式；
    （2）将两个函数的解析式组成方程，其解即为另一点的坐标．当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围．

    解：（1）由题意，得，

    ∴k＝2，

    ∴A（1，2），2＝b＋1

    ∴b＝1，

    反比例函数表达式为：，

    一次函数表达式为：．

    （2）又由题意，得，

    ，

    解得

    ∴B（－2，－1），

    ∴当x＜－2，或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝44°，点D点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动，到达C点、B点后运动停止．

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）若AB＝BE，求∠DAE的度数；

    （3）若△ACE的外心在其内部时，求∠BDA的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，抛物线的对称轴x＝1，与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的解析式及A、B点的坐标．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形；若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大；求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．

    （1）求小芳抽到负数的概率；

    （2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。

    （1）求∠MCD的度数；

    （2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。(精确到百分位)

    （参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（　　）

    A.2B.3C.2D.3

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）求过B、C两点的直线的函数表达式；

    （3）点P是第一象限内抛物线上的一个动点．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点F，连结OC，过点B作BD∥OC交⊙O点D．连接AD交OC于点E

    （1）求证：BD＝AE．

    （2）若OE＝1，求DF的值．

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