【题目】为积极宣传国家相关政策,某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌.小明为测得宣传牌的高度,他站在山脚处测得宣传牌的顶端的仰角为,已知山坡的坡度,山坡的长度为米,山坡顶端与宣传牌底端的水平距离为2米,求宣传牌的高度(精确到1米)
(参考数据:,,,)
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【题目】E-learning即为在线学习,是一种新型的学习方式.某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式.A种:在线学习10小时(包括10小时)以内,收取费用5元,超过10小时时,在收取5元的基础上,超过部分每小时收费0.6元(不足1小时按1小时计);B种:每月的收费金额(元)与在线学习时间是(时)之间的函数关系如图所示.
(1)按照B种方式收费,当时,求关于的函数关系式.
(2)如果小明三月份在这个网站在线学习,他按照A种方式支付了20元,那么在线学习的时间最多是多少小时?如果该月他按照B 种方式付费,那么他需要多付多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,,,,点是边上一个动点(不与、重合),以点为圆心,为半径作,与射线交于点;以点为圆心,为半径作,设.
(1)如图,当点与点重合时,求的值;
(2)当点在线段上,如果与的另一个交点在线段上时,设,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动的过程中,如果与线段只有一个公共点,请直接写出的取值范围.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,CE=2,求EF的长.
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【题目】已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一动点,以P为圆心,BP为半径的圆交边BC于点Q.
(1)求AB的长;
(2)当BQ的长为时,请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.
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【题目】如图,点、、在直线上,点、、、在直线上,若,从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,直到与重合.运动过程中与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是( )
A. B. C. D.
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