Question

已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=________；若，则这个函数的图象经过第________象限；若，则这个函数的图象经过第________象限．

Answer 1

2    一三四    一二三
分析：根据已知条件知，关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过点（0，0），所以把（0，0）代入已知函数解析式列出关于系数m的方程，通过解方程即可求得m的值；分别代入m的值判断其比例系数的符号即可确定所经过的象限．
解答：∵关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，
∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=mx+4m-2，
∴0=0×m+4m-2，
解得，m=．
当m=时，原函数为y=x-，所以函数的图象经过第一三四象限；
当m=时，原函数为y=x+，所以函数的图象经过第一二三象限；
故答案为：；一三四；一二三．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．