Question

如图，已知一次函数y=k₁x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数y=

k2

x

上．
（1）求出一次函数解析式．
（2）求出反比例函数解析式．

Answer 1

分析：（1）把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于k₁、b的方程组，通过解方程组来求它们的值；
（2）将平移后的点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求得k₂的值．

解答：解：（1）根据图示知，A（-4，0），B（0，2），则

0=-4k1+b 2=b

，
解得，

k1= 1 2 b=2

，
所以一次函数解析式是：y=

1

2

x+2；

（2）把点A（-4，0）向上平移1个单位后的坐标为（-4，1）．
∵平移后的点A正好在反比例函数y=

k2

x

上，
∴1=

k2

-4

，
解得，k₂=-4，
∴该反比例函数解析式为：y=-

4

x

（x＜0）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式．求反比例函数解析式时，一定要注意x的取值范围．