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【题目】如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.

(1)设通道的宽度为x米,则a= (用含x的代数式表示);

(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米?

【答案】(1)(2)2

【解析】

试题分析:(1)根据通道宽度为x米,表示出a即可;

(2)根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积,列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果.

试题解析:(1)设通道的宽度为x米,则a=

(2)根据题意得,(50﹣2x)(60﹣3x)﹣x=2430,

解得x1=2,x2=38(不合题意,舍去).

答:中间通道的宽度为2米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据图1,图2所提供的信息,解答下列问题:

(1)2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元,比2006年增长 %;

(2)求2008年海南省城镇居民人均可支配收入(精确到1元),并补全条形统计图;

(3)根据图1指出:2005﹣2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 (填“增加”或“减少”).

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【题目】问题呈现:

如图1,O是RtABC的外接圆,ABC=90°,弦BD=BA,BEDC交DC的延长线于点E.求证:BE是O的切线.

问题分析:

连接OB,要证明BE是O的切线,只要证明OB ____ BE,由题意知E=90°,故只需证明OB ___ DE.

解法探究:

(1)小明对这个问题进行了如下探索,请补全他的证明思路:

如图2,连接AD,由ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角,可证ECB=BAD,因为OB=OC,所以 __ ,因为BD=BA,所以 ______ ,利用同弧所对的圆周角相等和等量代换,得到 ____ ,所以DEOB,从而证明出BE是O的切线.

(2)如图3,连接AD,作直径BF交AD于点H,小丽发现BFAD,请说明理由.

(3)利用小丽的发现,请证明BE是O的切线.(要求给出两种不同的证明方法).

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【题目】O中,AB为直径,C为O上一点.

(Ⅰ)如图1.过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27°,求P的大小;

(Ⅱ)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10°,求P的大小.

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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?
(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON=(直接写出结果).
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON=(直接写出结果).

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【题目】已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BACDEDF分别是△ADC的高和角平分线∠C >∠DAC.

1∠B=80°∠C=40°,求∠DAE的度数;

2试猜想∠EDF∠C与∠DAC有何种关系?并说明理由.

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【题目】在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个,墨墨通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%,则口袋中可能有黄球个.
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【题目】将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+5,下列叙述正确的是( )
A.向上平移5个单位
B.向下平移5个单位
C.向左平移5个单位
D.向右平移5个单位

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【题目】把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(  )

A.y=﹣(x123B.y=﹣(x+123

C.y=﹣(x12+3D.y=﹣(x+12+3

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