【题目】计算:(3m)33n=( )
A.3mn
B.33m+n
C.27mn
D.27m+n
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(9分)如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D,E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BC=9,EF=1,求DF的长.
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【题目】如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC与点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当tan∠AEC=,BC=8时,求OD的长.
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【题目】已知一次函数y1=2x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为1.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上任一点(不与A,B重合),AB⊥CD于E,BF为⊙O的切线,OF∥AC,连接AF,CF,AF与CD交于点G,与⊙O交于点H,连接CH.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:EG=GC;
(3)若cos∠AOC=,⊙O的半径为9,求CH的长.
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【题目】如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′,D′的位置(保留作图痕迹);
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近?(只叙述结论,不必说明理由)
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【题目】已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0),则a﹣b的值为( )
A.a﹣b=1B.a﹣b=﹣1C.a﹣b=0D.a﹣b=±1
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【题目】某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
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