【题目】阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数
的图象为直线
，一次函数
的图象为直线
，若
，且
，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数
的图象为直线，过点
且与已知直线平行的直线为。
解答下面的问题：
（1）求的函数表达式；
（2）设直线分别与
轴、
轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离 ；
（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。
（4）在
轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）
【答案】（1）
（2）
（3）
， Q（0，3）（4）M（-1，0）或M（-2，0）或
或
．
【解析】
试题分析：（1）设直线
的解析式为
，把点
代入求出b的值即可；（2）利用直线求出点A、B的坐标得出OA，OB的长，利用勾股定理得到AB的长，然后利用三角形的面积求出OC的长即可；（3）求出点B关于y轴的对称点B′（-3，0），连结B′P交y轴于Q，即可求解；（4）求出BP的长，分BP=BM，BP=PM，MB=MP三种情况讨论．
试题解析：
（1）∵
∥， ∴ 设直线的解析式
为，
把点代入得，
∴
（2）直线与
轴、
轴的交点A、B的坐标，分别为
所以OA=6，OB=3，则
，
因为OA×OB=AB×OC，
所以
（3）∵B关于
轴的对称点
，连结
交
轴于Q，
∴QP+QB的最小值为，
∵直线的解析式为
，∴Q（0，3）
（4）M（-1，0）或M（-2，0）或
或
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【题目】如图，是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求这个一次函数的解析式？
（2）试判断点P（1，-1）是否在这个一次函数的图象上？
（3）求原点O到直线AB的距离．
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．
问：
（1）DB与DE相等吗？
（2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？
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【题目】规律探究．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
， 3×
4＋
， 4×
5＋
， 5× ……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋
和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．
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【题目】为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？
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【题目】今年3月5日，实验中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班小明同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据小明同学所作的两个图形，解答：
（1）九年级一班有多少名学生？
（2）补全直方图的空缺部分。
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。
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【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
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【题目】春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：
方式1 | 方式2 | |
月租费 | 30元/月 | 0 |
本地通话费 | 0．20元/分钟 | 0．40元/分钟 |
请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）
（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？
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