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直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的两个实数根,该三角形的面积为
 
考点:解一元二次方程-因式分解法,勾股定理
专题:计算题
分析:先利用因式分解法解方程得到x1=6,x2=10,再根据勾股定理计算出另一条直角边,然后根据三角形面积公式求解.
解答:解:x2-16x+60=0,
(x-6)(x-10)=0,
所以x1=6,x2=10,
所以另一条直角边的长=
102-62
=8,
所以该三角形的面积=
1
2
×6×8=24.
故答案为24.
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
练习册系列答案
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如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1、∠2的关系是(  )
A、∠2=3∠1-180°
B、∠2=60°-
∠1
3
C、∠1=2∠2
D、∠1=90°-∠2

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如图,画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′.

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(1)(-1)4+3.6-(-6.9)+(-
4
5
)

(2)(
5
12
+
2
3
-
3
4
)×(-12)
(3)-22×(-
1
2
)-8÷(-3)2

(4)
9
-
(-6)2
-
3-27

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规定新的运算,符号“※”的运算过程为a※b=2a-3b
(1)求5※(-5)
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你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸,…反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面的草图所示这种捏合到第7次后可拉出细面条(  )
A、14根B、49根
C、64根D、128根

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已知代数式x2+y的值是3,则代数式-4-y-x2的值是
 

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-2的倒数是
 
-
5
的绝对值是
 
,π的相反数是
 

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在过去的184天里,我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅,73080000位参观者流连忘返,则这个数用科学记数法表示为(  )(保留3位有效数字)
A、73.1×106
B、0.731×108
C、7.31×107
D、7.31×108

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