Question

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₈的位置，则P₂₀₀₈的坐标为

（2007，1）

．

Answer 1

分析：根据图形得出点的坐标变化规律，再根据规律对2008 变形，得出结论．

解答：解：根据规律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1），
P₅（5，1），P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₀₈坐标在502次循环后与P₄坐标纵坐标一致，坐标应该是（2007，1）
故答案为：（2007，1）

点评：本题主要考查了对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，体现了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律．