Question

解方程  
（1）（3x+2）²=24
（2）x²-7x+10=0
（3）（2x+1）²=3（2x+1）
（4）x²-2x-399=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）利用直接开方法求出解即可；
（2）利用因式分解法求出解即可；
（3）利用因式分解法求出解即可；
（4）利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）开方得：3x+2=±2

6

，
解得：x₁=

-2+2 6

3

，x₂=

-2-2 6

3

；
（2）分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（3）移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；
（4）方程变形得：x²-2x=399，
配方得：x²-2x+1=400，即（x-1）²=400，
开方得：x-1=20或x-1=-20，
解得：x₁=21，x₂=-19．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．