Question

7．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$+$\sqrt{5-x}$+$\frac{（x-1）^{0}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是3＜x≤5．

Answer 1

分析 根据被开方数大于或等于0，分母不等于0，0次幂的底数不能为零，可得答案．

解答 解：由y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$+$\sqrt{5-x}$+$\frac{（x-1）^{0}}{x-3}$中，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{5-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得3＜x≤5，
故答案为：3＜x≤5．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．