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    16．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图，已知抽查的学生在暑假期间阅读量（阅读本数为正整数）为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
    （1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）若规定：假期阅读4本及4本以上课外书者为“优秀阅读者”，据此估计该校2500名学生中，在这次暑假期间“优秀阅读者”约有多少人？

    分析 （1）根据读两本的人数除以读两本人数所占的百分比，可得抽测人数，根据中位数的定义，可得答案；
    （2）根据有理数的减法，可得读4本的人数，可得答案；
    （3）根据样本估计总体，可得答案．

    解答 解：（1）10÷20%=50，∴被调查的人数为50，被抽查学生课外阅读量的中位数3；
    （2）50-4-10-15-6=15，
    补充如图；
    （4）2500×$\frac{15+6}{50}$1050（人），
    答：估计该校2500名学生中，在这次暑假期间“优秀阅读者”约有1050人．

    点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边AD、AB的中点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB，过点F作FH∥BP，分别交EB、EP于G、H两点，将△EGH绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点），使直线MN恰好经过点B．
    （1）求BP的长；
    （2）△EBM与△EPN相似吗？说明理由；
    （3）求旋转角α的大小．（只耍求出α的某一个三角函数值即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．我市某一周的日最高气温统计如下表：
    最高气温（℃）25262728
    天数（天）1123
    则这周日最高气温的中位数是27℃．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y=4x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）相交与点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，且tanα=$\frac{1}{4}$．
    （1）求k的值．
    （2）求点B的坐标．
    （3）设点P点在y轴上，若△PAB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标为：（0，5）或（0，-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线y1=-mx+5m与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A、B（4，n）两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是$\frac{5}{2}$．
    （1）求m、k的值；
    （2）求A的坐标，并写出当x＞0时，y1与y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：$（-\frac{1}{2}）^{-2}$-|2-$\sqrt{3}$|-2sin60°×（π-2017）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间：小杰从全校400初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示．
    时间段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数）
    0～1622
    1～21010
    2～3166
    3～482
    （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．
    （2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=6，以A为圆心，AB为半径作圆弧交CD于E，连结EA，EB．则tan∠AEB的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，“中海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛瞧C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距150海里．
    （1）求出此时点A到岛礁C的距离；
    （2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）

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