Question

【题目】我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣；（2）m=﹣3，n=﹣．

【解析】

（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．

（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．

（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得：m=﹣3，n=﹣．