Question

因式分解
（1）x³+2x²y+xy²                   
（2）m²-5m+6
（3）3x（a-b）-6y（b-a）           
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）利用十字相乘法分解因式即可；
（3）提取公因式3（a-b），整理即可；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）x³+2x²y+xy²
=x（x²+2xy+y²）
=x（x+y）²；

（2）m²-5m+6=（m-2）（m-3）；

（3）3x（a-b）-6y（b-a）
=3x（a-b）+6y（a-b）
=3（a-b）（x+2y）；

（4）（x²+4）²-16x²
=（x²+4x+4）（x²-4x+4）
=（x-2）²（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．