Question

7．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是∠APO=∠BPO（答案不唯一） （只写一个即可，不添加辅助线）．

Answer 1

分析 首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP．

解答 解：∠APO=∠BPO等．
理由：∵点P在∠AOB的平分线上，
∴∠AOP=∠BOP，
在△AOP和△BOP中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AOP=∠BOP}\\{OP=OP}\\{∠OPA=∠OPB}\end{array}\right.$，
∴△AOP≌△BOP（ASA），
故答案为：∠APO=∠BPO（答案不唯一）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．