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【题目】随着十一黄金周的来临,父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游,咨询了解到甲旅行社的规定:大人买一张全票,两个孩子的费用可按全票价的一半优惠;乙旅行社规定:三人可按团体票价计价,即按原价的60%收费.已知两个旅行社的原票价相同,问选择哪个旅行社省钱?

【答案】选择乙旅行社省钱.

【解析】

设原价为x元,然后根据两家旅行社的优惠方法列式表示即可得解.

解:设两个旅行社的原票价为x(x>0),

则甲旅行社的收费为x+2×0.5x=2x();

乙旅行社的收费为3×60%x=1.8x().

因为2x>1.8x,

所以选择乙旅行社省钱.

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A. -1 B. -5 C. -6 D. 5

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【题目】在某次海上军事学习期间,我军为确保OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)

(1)若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?

(2)现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里?

(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

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【题目】四边形的外角和等于 .

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【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)

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【题目】如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足APD=APB=α.且BPC=CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.

1在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β

2在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法);

3若四边形ABCD有两个半等角点P1P2(如图(2)),证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点.

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A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

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