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    18．计算：$|{-\sqrt{2}}|+\root{3}{-8}+tan45°+{（-\frac{1}{3}）^{-1}}$．

    分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\sqrt{2}$-2+1-3=$\sqrt{2}$-4．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．化简$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$+x的结果为x2．

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    9．下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的是（　　）
    A．$\sqrt{20}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{4}$

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    6．中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为（　　）
    A．0.2×107B．2×106C．20×105D．10×26

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    13．如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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    3．已知，△ABC中，D是BC上的一点，且∠DAC=30°，过点D作ED⊥AD交AC于点E，AE=4，EC=2．
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若tanB=3，求线段AB的长．

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    10．在函数y=$\sqrt{x-1}$中，自变量x的取值范围是x≥1．

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    7．计算：$\root{3}{8}-|{-2}|+{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$-4cos60°．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D在AB上且AD=4，DE∥BC交AC于E，点P从点D出发沿射线DE运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥AB交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，RQ=y．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当x怎样时，以Q为圆心，RP长为半径的圆与射线DE只有一个交点．

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