Question

如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是

1. A.
   对顶角
2. B.
   相等
3. C.
   互余
4. D.
   互补

Answer 1

C
分析：先由垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，再根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC，所以∠DOE+∠AOC=90°，然后根据互余的定义进行判断．
解答：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠DOE+∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE+∠AOC=90°，
即∠DOE与∠COA互余．
故选C．
点评：本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．也考查了对顶角和两角互余．