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    (本题满分10分)
    如图，一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到达C港.
       （1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
    （2）求点C相对于点A位置.
    （1）∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，（1分）
    ∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，∴∠ABC=90°，（3分）
    ∵AB=CB=10，∴AC=≈14（km）（5分）
    （2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，（7分）
    ∴C点在A点北偏西15°的方向上，距离A点  
    km处的位置。（10分）
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
    （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则DEC等于______
                    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

    （1）求证：△ABE≌△C’ DE
    （2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
    （1）证明△AED≌△CGF
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段       ．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题



    动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点 落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
    ①求出y关于x 函数关系式；
    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角
    线的交点，OD＝2，则AB＝     ▲    cm．

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