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    如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角
    线的交点，OD＝2，则AB＝     ▲    cm．
    3
    根据平行四边形的对角线互相平分可得出BD的长度，继而根据勾股定理可得出AB的长度．
    解：∵ABCD是平行四边形，
    ∴OD=OB=1/2BD=4，
    在RT△ADB中，AB==3．
    故答案为：3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    如图，一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到达C港.
       （1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
    （2）求点C相对于点A位置.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.

    证明：（1）AE=DC；
    （2）四边形ADCE为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________     米时,草坪面积为540平方米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列命题:
    ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
    ③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（  ▲   ）
    A．（2 a＋3）cmB．（2 a＋6）cm
    C．（2a＋3）cmD．（a＋6）cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD
    于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是
    A．40B．30C．20D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    （1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；
    （2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；
    （3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

    图1             图2                图3
    拓展与应用
    （1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是            ；
    （2）四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，
    CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是            ；
    （3）（如图6）ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值         ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

    图4                  图5                     图6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·永州）（本题满分10分）探究问题：
    ⑴方法感悟：
    如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
    AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G，B，F在同一条直线上．
    ∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠_________．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌_______．
    ∴_________=EF，故DE+BF=EF．

    ⑵方法迁移：
    如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

    ⑶问题拓展：
    如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

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