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    （本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
    （1）证明△AED≌△CGF
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。
     
    （1）证明；∵ BC=2AD、点F为BC中点
    ∴CF="AD "
    ∵AD∥CF ∴四边形AFCD为平行四边形
    ∴∠FAD=∠C　　
    ∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG
    ∵AF∥CD  ∴∠AFG=∠FGC 
    ∴∠DEA=∠FGC ．
    ∴△AED≌△CGF　
    （2）连结DF
    易证四边形ADCF是平行四边形，四边形ABFD是矩形．
    又因为点E,G分别为AF,CD的中点
    所以 DE="EF=FG=GD" 即四边形DEFG是菱形。
    略
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