【题目】如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述何者正确( )
A.O是△AEB的外心,O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心,O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=,DA=1,且∠B=90°.求:
(1)∠DAC的度数;
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号);
(3)将△ABC沿AC翻折至△AB′C,如图所示,连接B′D,求△AB′D的面积.
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【题目】小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:12:00时是一个两位数,数字之和为7;13:00时十位与个位数字与12:00是所看到的正好互换了;14:00时比12:00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12:00看到的数的十位数字是x,个位数字是y,根据题意可列方程组为________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为 .
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【题目】小张去书店购买图书,看好书店有A,B,C三种不同价格的图书,分别是A种图书每本1元,B种图书每本2元,C种图书每本5元.
(1)若小张同时购买A,C两种不同图书的6本,用去18元,求购买两种图书的本数;
(2)若小张同时购买两种不同的图书10本,用去18元,请你设计他的购书方案;
(3)若小张同时购进A,B,C三种不同图书10本,用去18元,请你设计他的购买方案.
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【题目】如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)画出△ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD.
(2)画出将△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′.
(3)△ABC的面积为 .
(4)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)当点D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由
(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由.
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