Question

20．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．下列的结论中一定不正确的是（　　）

• A． ∠B＞∠ACD
• B． ∠B+∠ACB=180°-∠A
• C． ∠B+∠ACB＜180°
• D． ∠HEC＞∠B

Answer 1

分析 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．

解答 解：A、∠B＜∠ACD，故本选项正确；
B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项错误；
C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项错误；
D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，
∴∠HEC＞∠B，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．