Question

15．如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试说明：CD∥EF
解：∵AB⊥BD
∴∠B=90°垂直的定义
又∵CD⊥BD
∴∠D=90°
∴∠B+∠D=180°
∴AB∥CD
又∠1+∠2=180°  （已知）
∴AB∥EF
∴CD∥EF平行公理的推论．

Answer 1

分析 根据垂直的定义得到∠B=90°，∠D=90°，得到∠B+∠D=180°，推出AB∥CD，AB∥EF于是得到结论．

解答 解：∵AB⊥BD，
∴∠B=90°（垂直的定义），
又∵CD⊥BD，
∴∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥CD，
又∠1+∠2=180°  （已知）
∴AB∥EF
∴CD∥EF（平行公理的推论）．
故答案为：垂直的定义，BD，90°，180°，AB，CD，AB，EF，平行公理的推论．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．