科目:初中数学 来源:人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型:解答题
小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了如下过程:
求解体验
(1)已知抛物线
经过点(-1,0),则= ,顶点坐标为 ,该抛物线关于点(0,1)成中心对称的抛物线的表达式是 .![]()
抽象感悟
我们定义:对于抛物线
,以轴上的点![]()
为中心,作该抛物线关于![]()
点对称的抛物线![]()
,则我们又称抛物线![]()
为抛物线![]()
的“衍生抛物线”,点![]()
为“衍生中心”.![]()
(2)已知抛物线
关于点的衍生抛物线为![]()
,若这两条抛物线有交点,求![]()
的取值范围.![]()
问题解决
(3) 已知抛物线![]()
①若抛物线的衍生抛物线为![]()
,两抛物线有两个交点,且恰好是它们的顶点,求的值及衍生中心的坐标;![]()
②若抛物线关于点![]()
的衍生抛物线为
,其顶点为
;关于点
的衍生抛物线为
,其顶点为
;…;关于点
的衍生抛物线为
,其顶点为
;…(为![]()
正整数).求
的长(用含的式子表示).![]()
![]()
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册同步试卷:综合滚动练习:二次函数的图象与性质及表达式的确定 题型:解答题
已知二次函数y=-x2+4x.
(1)用配方法把该二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标.
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科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系并证明;
(2)若⊙O的半径为2,AC=3,求BD的长度.
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科目:初中数学 来源:浙教版九年级数学上册综合检测试卷 题型:解答题
某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他费用80元.
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(1)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?
(3)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
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科目:初中数学 来源:浙教版九年级数学上册综合检测试卷 题型:单选题
AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过C作CD⊥AB于点D,延长CD至E,使DE=CD,那么点E的位置( )
A. 在⊙O 内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定
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科目:初中数学 来源:北师大版八年级数学下册 第5章《分式与分式方程》 单元测试卷 题型:填空题
为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是________.
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