Question

小明画了一个三角形，用尺子量得三边的长之后，他发现周长为偶数，且AB：AC=3：2，AB-AC=2，求第三边BC的长．

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：先根据题意求出AC及AB的长，再根据三角形的三边关系求出BC的取值范围，由周长为偶数即可得出结论．

解答：解：∵

AB

AC

=

3

2

，AB-AC=2，
∴AB=2+AC，
∴

2+AC

AC

=

3

2

，解得AC=4，
∴AB=2+AC=6．
∵AB、AC、BC是△ABC的三边，
∴AB-AC＜BC＜AB+AC，即2＜BC＜6，
∵△ABC的周长为偶数，
∴BC的长为偶数，
∴BC=4．

点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．