Question

16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度
（1）画出与△ABC关于点O₁对称的△A₁B₁C₁（点A，B，C关于点O₁的对称点分别为A₁，B₁，C₁）；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点O₂逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂（点A₁，B₁，C₁的对应点分别为A₂，B₂，C₂），点C₁旋转到点C₂所经过的路径长为$\sqrt{5}$π．

Answer 1

分析 （1）利用关于一个点对称的图形性质得出A₁，B₁，C₁的位置进而得出答案；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置，再利用弧长公式得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，
点C₁旋转到点C₂所经过的路径长为：$\frac{90π×2\sqrt{5}}{180}$=$\sqrt{5}$π．
故答案为：$\sqrt{5}$π．

点评 此题主要考查了旋转变换以及弧长公式应用，根据题意得出对应点位置是解题关键．