Question

7．在平面直角坐标内点A（-4、3），B（-2、0），C（-1，2），将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后得到点，然后顺次连接；
（2）根据直角坐标系的特点写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．

解答 解：（1）所作图形如图所示：

（2）A′（3，4）、B′（0，2）、C′（2，1）；

（3）S△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=9-3-1-$\frac{3}{2}$
=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点对应点的位置，然后顺次连接．