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    寻找规律填空：
    1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
    …
    请用含字母n的代数式描述上述规律：
    n×（n+2）+1=（n+1）2
    n×（n+2）+1=（n+1）2
    （n为正整数）
    分析：根据已知式子得出数据的变化规律进而利用n表示出即可．
    解答：解：∵1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
    …
    ∴用含字母n的代数式描述上述规律：n×（n+2）+1=（n+1）2．
    故答案为：n×（n+2）+1=（n+1）2．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数据的变与不变是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    寻找规律，根据规律填空：
    1
    3
    ，-
    2
    15
    ，
    3
    35
    ，-
    4
    63
    ，
    5
    99
    ，
     
    ，…，第n个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读下文，寻找规律：
    已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
    （1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
    （2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
    1-xn+1
    ．
    ②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
    x11-1
    ．
    （3）根据你的猜想，计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
    1-26
    ．
    ②1+2+22+23+24+…+22007=
    22008-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下文，寻找规律，并填空：
    （1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
    （2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
    1-xn+1
    1-xn+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    寻找规律填空：
    1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
    …
    请用含字母n的代数式描述上述规律：________（n为正整数）

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