Question

16．小茜同学用三角形全等知识测量A、B两点间的距离时，先在平面上选取一点C，可以直接到达点A、点B，且使BC⊥AB．再延长BC至点D，使BC=CD，过点D作AB的平行线与AC的延长线交于点E，于是她测出DE的长为16cm，则认为A、B两点间的距离为16cm，小茜同学这样做的数学道理是（　　）

• A． AAS
• B． SAS
• C． ASA
• D． SSS

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再利用“角边角”，就可以判断两个三角形全等．

解答 解：如图所示：由题意可得：BC=DC，∠B=∠CDE，
在△BAC和△EDC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠BCA=∠DCE}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EDC（ASA）．
故选：C．

点评 本题考查了全等三角形的应用；在测量长度或者角度问题中，如果不能直接到达，可以构造全等三角形，利用对应边（角）相等，来解决问题．