如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
(1)求证：BD=CD．
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0.1）
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为 _________ ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（5分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=EC．
（1）求证：CD=AE；
（2）若DE=6，矩形ABCD的周长为48，求CG的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年重庆市江津李市镇三校七年级下学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，不能AB∥CD的条件是 （ ）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5．
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．
的结果是（ ）
B．6
C．8