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(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:BD=CD.

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省安溪县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且,AE=BE,则有( )

A.△AED∽△ABC B.△ADB∽△BED

C.△BCD∽△ABC D.△AED∽△CBD

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分6分)在一个袋子中,有完全相同的4张卡片,把它们分别编号为l,2,3,4

(1)从袋子中随机取两张卡片 求取出的卡片编号之和等于4的概率:

(2)先从袋子中随机取一张卡片,记该卡片的编号为a,然后将其放回,再从袋中随机取出一张卡片,级

该卡片的编号为b,利用画树状图或表格求满足a+1>b的概率

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题是真命题的是 ( )

A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B.相等的弦所对的弧相等

C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

D.平移不改变图形的形状和大小

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.

(1)求证:△AMB≌△ENB;

(2)①当M点在_____ _____时,AM+CM的值最小;②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;

(3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE= .

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则m的值是 ( )

A.2 B.3 C. D.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是 .

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省中山市纪中三鑫九年级4月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

(1)求线段CD的长;

(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.

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