Question

10．关于抛物线y=x²-（a+1）x+a-2，下列说法错误的是（　　）

• A． 开口向上
• B． 当a=2时，经过坐标原点O
• C． a＞0时，对称轴在y轴左侧
• D． 不论a为何值，都经过定点（1，-2）

Answer 1

分析 根据a=1，判断开口方向，把a=2代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，-2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．

解答 解：∵a=1，
∴抛物线开口向上；
当a=2时，抛物线的解析式为y=x²-3x，则过原点；
对称轴为x=$\frac{a+1}{2}$，
当a＞0时，对称轴＞0，
∴对称轴在y轴右侧；
当x=1时，y=1-a-1+a-2=-2，
∴不论a为何值，都经过定点（1，-2），
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．本题的关键是确定抛物线的开口方向、对称轴以及待定系数法求解析式．