【题目】为了鼓励市民节约用水,某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同,规定吨数以上的超过部分收费相同.如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量(吨) | 6 | 8 | 12 | 15 |
费用(元) | 12 | 16 | 28 | 37 |
(Ⅰ)若小明家5月份用水25吨,则应缴多少元水费?
(Ⅱ)若该户居民某月份用水为吨,则应收水费多少元?(用含的代数式表示,并化简).
【答案】(Ⅰ)应缴水费67元;(Ⅱ)应收水费元或元.
【解析】
(Ⅰ)由小明家1,2月份的用水情况,可求出规定用量内的收费标准;由小明家3,4月份的用水情况,可求出超过部分的收费标准;设该市规定用水量为x吨,由小明家3月份用水12吨缴纳28元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(Ⅱ)分类讨论:当0≤x≤8时或当x>8时,分别计算水费即可.
(Ⅰ)∵12÷6=2(元/吨),16÷8=2(元/吨),
∴规定用量内的收费标准是2元/吨.
∵12×2=24(元),24<28,
∴规定的用水量小于12吨,
∴超过部分的收费标准是(37-28)÷(15-12)=3(元/吨).
设该市规定用水量为x吨,
依题意,得:2x+3(12-x)=28,
解得:x=8.
∴该市规定用水量为8吨,
小明家5月份用水25吨,则应缴水费为:
(元)
答:应缴水费67元;
(Ⅱ)由题意得:
当时,应缴水费为:(元);
当时,应缴水费为:(元)
答:应收水费元或元.
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【题目】如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若∠BAC等于82°,则∠OBC等于( )
A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°
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【题目】某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间,每天上货量是固定的,且能全部售出,其中,饮料的数量(单位:瓶)是饮料数量的2倍,饮料的数量(单位:瓶)是饮料数量的2倍. 某个周六,三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%,60%,50%,且全部售出. 但是由于软件bug,发生了一起错单(即消费者按某种饮料1瓶的价格投币,但是取得了另一种饮料1瓶),结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.
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【题目】早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:(单位:米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.
(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?
(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里预估为:1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)
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【题目】计算
(1) -20+(-18)-12 +10
(2)
(3)
(4)(-81)÷2×(-)÷(-16)
(5) (-36) ÷4-5×(-1.2)
(6)
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【题目】如图,平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1,△ABC的顶点在网格的格点上.
(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连接BD;此时D点的坐标是 .
(2)直接写出线段AC的长为 ,AD的长为 ,BD的长为 .
(3)直接写出△ABD为 三角形,四边形ADBC面积是 .
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【题目】在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于B.
(1)求直线CB的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴交的点恰为⊙A与x轴的交点,求该抛物线的解析式;
(3)试判断C是否在抛物线上?
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