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    （1）计算下列各式并且填空：
    1+3=
     
    ；
    1+3+5=
     
    ；
    1+3+5+7=
     
    ；
    1+3+5+7+9=
     
    ．
    （2）细心观察上述运算和结果，计算：1+3+5+…+2001+2003=
     
    ．
    分析：（1）根据有理数的加法运算法则分别进行计算即可得解；
    （2）根据计算结果，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后进行计算即可得解．
    解答：解：（1）1+3=4；
    1+3+5=9；
    1+3+5+7=16；
    1+3+5+7+9=25；

    （2）1+3+5+…+2001+2003=（
    1+2003
    2
    ）2=1004004．
    故答案为：4，9，16，25；1004004．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出计算结果的平方数的底数与首尾两个奇数的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）；
    （2）（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
    （3）分解因式-3x+6x2-3x3；
    （4）先化简：
    x2
    x-1
    +
    1
    1-x
    ，并找一个你喜欢的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各式并观察：
    ①
    		8100
    =
     
    ，②
    		81
    =
     
    ，③
    		0.81
    =
     
    ，④
    		0.0081
    =
     
    ，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）-24+3
    1
    5
    -3.5                   （2）（1-
    1
    6
    +
    3
    4
    ）×（-48）
    （3）-32-50÷（-5）2-1             （4）用简便方法并算：99
    17
    18
    ×9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索发现：
    （1）计算下列各式：
    ①（x-1）（x+1）；
    ②（x-1）（x2+x+1）；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）．
    （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
    （x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    计算下列各式并观察：
    ①数学公式=________，②数学公式=________，③数学公式=________，④数学公式=________，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来________．

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