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    【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

    A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

    【答案】D

    【解析】

    解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，
    此时△ABC的周长最小，

    ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），
    ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3

    过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1
    则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，
    ∵C′O∥AE，
    ∴∠B′C′O=∠B′AE，

    ∴∠B′C′O=∠EB′A

    ∴B′O=C′O=3，
    ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．
    故选D．

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    【题目】已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO=，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

    （1）求B点坐标；

    （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；

    （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．

    （4）是否存在点C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．

    根据以上知识解题：

    （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，

    ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　　；

    ②若该两点之间的距离为2，那么x值为　　．

    （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　　，此时x的取值是　　；

    （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017·吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

    （1）正方体的棱长为　 　cm；

    （2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

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    （问题情境）如图1，已知数轴上有三点、、，，点对应的数是．

    （综合运用）（1）点B表示的数是__________.

    （2）若，求点到原点的距离．

    （3）如图2，在（2）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离与点、之间的距离相等，求动点的速度；

    （4）如图3，在（2）的条件下，表示原点，动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒、个单位长度/秒，在运动过程中，如果点为线段的中点，点为线段的中点．请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

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    【题目】某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

    （1）第20天的总用水量为多少米3？

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