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【题目】(2017·吉林)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.

(1)正方体的棱长为   cm;

(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.

【答案】(1)10;(2)y=x+(12≤x≤28);(3)4 s.

【解析】试题(1)直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长;

2)直接利用待定系数法求出一次函数解析式,再利用函数图象得出自变量x的取值范围;

3)利用一次函数图象结合水面高度的变化得出t的值.

试题解析:(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm12秒后水槽内高度变化趋势改变,

故正方体的棱长为10cm

2)设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b

图象过A120),B2820),

解得:

线段AB对应的解析式为:y=x+12≤x≤28);

3∵28﹣12=16cm),

没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为:16秒,

12秒由立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,

将正方体铁块取出,经过4秒恰好将此水槽注满.

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【题目】计算下列各题:

1)(﹣120182π10+(﹣2

2)(2a4)(a+5)﹣2a10

3)(2x+3y)(﹣2x+3y)﹣(x3y2

4)(4x3y6x2y2+12xy3÷2xy

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【题目】党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.

小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是
(2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).

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【题目】在等边△ABC中.

1)如图1PQBC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;

2)点PQBC边上的两个动点(不与BC重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AMPM

①依题意将图2补全;

②求证:PA=PM

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【题目】已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点AAH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.

(1)求正比例函数的解析式;

(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有2个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

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【题目】下列语句错误的有

①近似数0.010精确到千分位

②如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角

③若线段,则P一定是AB中点

AB两点间的距离是指连接AB两点间的线段

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便,小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的总人数是多少?
(2)试求表示C组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;
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(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a, ),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.

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